Khi khai quật một ngôi mộ cổ, người ta tìm được một mảnh của một chiếc đĩa phẳng hình tròn bị vỡ. Họ muốn làm một chiếc đĩa mới phỏng theo chiếc đĩa này bằng cách tìm ra bán kính c...

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bài toán trở thành tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp R của ∆ABC.

Nửa chu vi của ∆ABC là:

\[p = \frac{{AB + BC + AC}}{2} = \frac{{2,56 + 4,18 + 6,17}}{2} = 6,455\] (cm)

Diện tích của ∆ABC là:

\(S = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - BC} \right)\left( {p - AC} \right)} \)

\( = \sqrt {6,455\left( {6,455 - 2,56} \right)\left( {6,455 - 4,18} \right)\left( {6,455 - 6,17} \right)} \)

≈ 4,0375 (cm²).

Ta có \(S = \frac{{AB.BC.AC}}{{4R}}\)

Suy ra \(R = \frac{{AB.BC.AC}}{{4S}} = \frac{{2,56.4,18.6,17}}{{4.4,0375}} \approx 4,088\) (cm).

Vậy bán kính của chiếc đĩa bằng khoảng 4,088 cm.

Do đó ta chọn phương án C.