Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng (d) : y = ax + b

Đường thẳng d đi qua điểm (1; 0) và (0; −2) nên ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{c}0=a+b\\ -2=0a+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=2\\ b=-2\end{array}\right.$

Vậy (d) : y = 2x − 2  ⇔ (d) : 2x − y − 2 = 0

Thay điểm (0 ; 1) thuộc miền nghiệm vào đường thẳng d ta có : 2 . 0 − 1 − 2 = −3 < 0

Vậy miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình 2x − y − 2 ≤ 0 hay 2x − y ≤ 2.