Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng (d) : y = ax + b

Đường thẳng d đi qua điểm (0; 0) và (1; −1) nên ta có hệ phương trình:

⇔$\left\{\begin{array}{c}0=0a+b\\ -1=1a+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=-1\\ b=0\end{array}\right.$

Vậy (d) : y = −x ⇔ (d) :  x + y = 0

Thay điểm (0 ; −1) thuộc miền nghiệm vào đường thẳng d ta có : 0 − 1 = − 1 < 0

Vậy miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình trên là miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0.