Giải các phương trình và bất phương trình sau: b) x-1/x+2 - x/x-2= 4-6x/x^2 -4

b) ĐKXĐ:$\left\{\begin{array}{c}x-2\ne 0\\ x+2\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ne 2\\ x\ne -2\end{array}\right.$

$\frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{4-6x}{x^2-4}$

 $\iff \frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{4-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$\iff \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{4-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$\iff \frac{x^2-x-2x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{4-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$\iff \frac{-5x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{4-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

Þ -5x + 2 = 4 - 6x

Û 6x - 5x = 4 - 2

Û x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.