Cho tam giác ABC có AB

Trên cạnh $AC$ lấy điểm F sao cho $AF=AB.$ Xét $\Delta ABE$  và $\Delta AFE$  có  $AB=A\text{}F,$ $\widehat{BAE}=\widehat{FAE};$ $AE$ chung . Do đó $\Delta ABE=\Delta AFE$ (c.g.c)  $\Rightarrow BE=E\text{}F.$ 

Trong tam giác $EFC$ có $FC>EC–EF$ mà  $BE=EF$ nên $FC>EC–EB$ (1)

 Lại có $FC=AC–AF$ mà $AF=AB$ nên $FC=AC–AB$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $AB–AC>EC–EB.$