Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(–2; 10). Giá trị k để điểm D(k; k + 1) thuộc đường thẳng AB là:

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Với A(2; 4), B(–2; 10) và D(k; k + 1)  ta có:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)=(-2-2;10-4)=(-4;6) \\ \overrightarrow{AD}=(x_D-x_A;y_D-y_A)=(k-2;k+1-4)=(k-2;k-3) \end{gathered}$$

Theo đề, ta có điểm D(k; k + 1) thuộc đường thẳng AB.

Tức là  cùng phương

⇔ –4.(k – 3) – 6.(k – 2) = 0

⇔ –4k + 12 – 6k + 12 = 0

⇔ 10k = 24

⇔ k = 12/5

Vậy ta chọn phương án D.