Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto a = (1;2) và vecto b = (-1;3). Tìm tọa độ vecto c sao cho .

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có

 $$\begin{gathered} 2\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\iff 2\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a} \\ \iff \overrightarrow{c}=\frac{3}{2}\overrightarrow{b}-\frac{1}{2}\overrightarrow{a} \\ Với \overrightarrow{a}=(1;2) và \overrightarrow{b}=(-1;3) ta có: \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \frac{3}{2}\overrightarrow{b}=(\frac{3}{2}.(-1);\frac{3}{2}.3)=(-\frac{3}{2};\frac{9}{2}) \\ \frac{1}{2}\overrightarrow{a}=(\frac{1}{2}.1;\frac{1}{2}.2)=(\frac{1}{2};1) \\ Suy ra \overrightarrow{c}=\frac{3}{2}\overrightarrow{b}-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}=(-\frac{3}{2}-\frac{1}{2};\frac{9}{2}-1)=(-2;\frac{7}{2}) \end{gathered}$$

Vậy ta chọn phương án C.