Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

• Ta xét phương án A:

d₁ có vectơ chỉ phương ${\overrightarrow{u}}_1=(1;-2)$

Suy ra d₁ có vectơ pháp tuyến ${\overrightarrow{n}}_1=(2;1)$

d₂ có vectơ pháp tuyến ${\overrightarrow{n}}_2=(2;1)$

Do đó ${\overrightarrow{n}}_1.{\overrightarrow{n}}_2=2.2+1.1=5\ne 0$

Khi đó ta có d₁ không vuông góc với d₂.

Vậy ta loại phương án A.

• Ta xét phương án B:

d₁ có vectơ pháp tuyến ${\overrightarrow{n}}_1=(1;0)$

d₂ có vectơ chỉ phương ${\overrightarrow{u}}_2=(1;0)$

Suy ra d₂ có vectơ pháp tuyến ${\overrightarrow{n}}_2=(0;1)$

Khi đó ta có ${\overrightarrow{n}}_1.{\overrightarrow{n}}_2=1.0+0.1=0$

Do đó ${\overrightarrow{n}}_1\perp {\overrightarrow{n}}_2$

Vì vậy d₁ ⊥ d₂.

Đến đây ta có thể chọn phương án B.

• Ta thực hiện tương tự như trên, ta loại phương án C, D.

Vậy ta chọn phương án B.