Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng là:

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $$\begin{gathered} AB=\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2} \\ Suy ra AB=\sqrt{{(x-6)}^2+{(9+1)}^2}=\sqrt{{(x-6)}^2+{10}^2} \end{gathered}$$

Theo đề, ta có AB = $5\sqrt{5}$

$\iff \sqrt{{(x-6)}^2+{10}^2}=5\sqrt{5}$

⇔ x² – 12x + 36 + 100 = 125

⇔ x² – 12x + 11 = 0

⇔ x = 11 hoặc x = 1.

Vậy ta chọn phương án D.