Cho biểu thức: B = x^2 + 2x/ 2x +10 + x- 5/ x + 50 - 5x/ 2x(x+5)

* Hướng dẫn giải

$\mathrm{a}) \mathrm{x}\ne 0, \mathrm{x}\ne -5$

$\begin{array}{l}\mathrm{b}) \mathrm{B}=\frac{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}}{2\mathrm{x}+10}+\frac{\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}}+\frac{50-5\mathrm{x}}{2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+5\right)}\\ =\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\right)}{2\left(\mathrm{x}+5\right)}+\frac{\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}}+\frac{50-5\mathrm{x}}{2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+5\right)}=\frac{{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2+\left(\mathrm{x}-5\right)\left(\mathrm{x}+5\right)+50-5\mathrm{x}}{2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+5\right)}\\ =\frac{{\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+25}{2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+5\right)}=\frac{{\mathrm{x}}^2(\mathrm{x}+5)-2\mathrm{x}(\mathrm{x}+5)+5(\mathrm{x}+5)}{2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+5\right)}\\ =\frac{\left(\mathrm{x}+5\right)\left({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+5\right)}{2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+5\right)}=\frac{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+5}{2\mathrm{x}}\end{array}$

$\mathrm{B}=0\iff \frac{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+5}{2\mathrm{x}}=0\iff {\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+5=0$ (vô lý vì ${\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+5={(\mathrm{x}-1)}^2+4>0)$

$\mathrm{B}=\frac{1}{4}\iff \frac{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+5}{2\mathrm{x}}=\frac{1}{4}\iff 4{\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x}+20=0\left(\mathrm{VN}\right)$