Thực hiện nhân, chia các phép tính: x^2 + x/ x^2 + x+ 1

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}-\left[\frac{2{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^3-1}-2-\frac{1}{\mathrm{x}-1}\right]:\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2}\\ =\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}-\frac{2{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-2{\mathrm{x}}^3+2-{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-1}{\left(\mathrm{x}-1\right)\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right)}.\frac{-\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)}{2\mathrm{x}-1}\\ =\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}-\frac{-2\mathrm{x}+1.\left(-\mathrm{x}\right)}{\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right).\left(2\mathrm{x}-1\right)}=\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}+\frac{-\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}=\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}\end{array}$