Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi I là trung điểm của BC.

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi I là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng IA

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

$\mathrm{\Delta ABC}$ vuông tại A, theo định lý Pytago ta có : ${\mathrm{BC}}^2={\mathrm{AC}}^2+{\mathrm{AB}}^2$

Hay ${\mathrm{BC}}^2={12}^2+5^2=169\Rightarrow \mathrm{BC}=\sqrt{169}=13\left(\mathrm{cm}\right)$

$\mathrm{\Delta ABC}$ vuông tại A, có AI là đường trung tuyến $\Rightarrow \mathrm{AI}=\frac{1}{2}\mathrm{BC}=\frac{1}{2}.13=\frac{13}{2}\left(\mathrm{cm}\right)$