Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc BAC= 60^0. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị): Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;

Lời giải

Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;

Xét tam giác ABC, có:

BC² = AB² + AC² – 2AB.AC.cos\(\widehat {BAC}\)

       = 4² + 6² – 2.4.6.cos60°

       = 4² + 6² – 24

       = 28

⇔ BC = \(\sqrt {28} \).

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta được:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)

⇔ \(\sin B = \frac{{6.\sin 60^\circ }}{{\sqrt {28} }} \approx 0,98\)

⇔ \(\widehat B \approx 79^\circ \).

Vậy BC = \(\sqrt {28} \) và \(\widehat B \approx 79^\circ \).