Cho α thỏa mãn sinalpha = 3/5. Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α) trong các trường hợp sau: 90° < α < 180°;

* Hướng dẫn giải

Vì 90° < α < 180° nên \(cos\alpha = - \frac{4}{5}\)

⇒ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }} = \frac{{\frac{3}{5}}}{{ - \frac{4}{5}}} = - \frac{3}{4}\)

⇒ \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{1}{{ - \frac{3}{4}}} = - \frac{4}{3}\)

Áp dụng công thức lượng giác của hai góc bù nhau, ta được:

sin(90° – α) = cosα = \( - \frac{4}{5}\);

cos(90° – α) = sinα = \(\frac{3}{5}\);

sin(180° – α) = sinα = \(\frac{3}{5}\);

cos(180° – α) = –cosα = \( - \left( { - \frac{4}{5}} \right) = \frac{4}{5}\).