Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thỏa mãn một trong hai bất phương trình f(x) ≥ 0 hoặc g(x) ≥ 0 mà không cần kiểm tra thỏa mãn đồng thời cả ha...

Câu hỏi :

Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thỏa mãn một trong hai bất phương trình f(x) ≥ 0 hoặc g(x) ≥ 0 mà không cần kiểm tra thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình đó để kết luận nghiệm của phương trình \(\sqrt {f(x)} = \sqrt {g(x)} \).

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Lời giải

Xét phương trình \(\sqrt {f(x)} = \sqrt {g(x)} \)(*)

Điều kiện tồn tại căn thức là: f(x) ≥ 0 hoặc g(x) ≥ 0

Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được: f(x) = g(x).

Do đó ta chỉ cần hoặc f(x) ≥ 0 hoặc g(x) ≥ 0 là đủ.

Copyright © 2021 HOCTAP247