Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng

Vẽ $AH\perp BC,H\in BC$

Xét $\Delta HAB$ có $\widehat{H}={90}^0\Rightarrow \sin B=\frac{AH}{AB}$

Xét $\Delta HAC$ có $\widehat{H}={90}^0\Rightarrow \sin C=\frac{AH}{AC}$

Do đó $\frac{\sin B}{\sin C}=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}\Rightarrow \frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow \frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$