Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;2), B(1;0;0), C(2;2;0) và

* Hướng dẫn giải

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(1;0;-2\right),\overrightarrow{CD}=\left(-2;m-2;0\right)$ và $\overrightarrow{AC}=\left(2;2;-2\right)$

Suy ra $\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\right]=\left(2m-4;4;m-2\right)$

Do đó

 $d\left[AB,CD\right]=\frac{\left|\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\right].\overrightarrow{AC}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\right]\right|}\iff \frac{\left|2\left(2m-4\right)+8-2\left(m-2\right)\right|}{\sqrt{{\left(2m-4\right)}^2+4^2+{\left(m-2\right)}^2}}=2$

$\iff |2m+4|=2\sqrt{5m^2-20m+36}\iff \left[\begin{array}{c}m=4\\ m=2\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: C