b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất,

b) Ta có biểu thức F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD.

Tại A(1; 0) với x = 1 và y = 0 thì F = 3.1 + 7.0 = 3;

Tại B(1; 4) với x = 1 và y = 4 thì F = 3.1 + 7.4 = 31;

Tại C(2; 3) với x = 2 và y = 3 thì F = 3.2 + 7.3 = 27;

Tại D(4; 0) với x = 4 và y = 0 thì F = 3.4 + 7.0 = 12.

Vậy giá trị lớn nhất của F là 31 khi x = 1 và y = 4, giá trị nhỏ nhất của F là 3 khi x = 1 và y = 0 .