c. -3y+2y<6 ; x-2y lớn hơn bằng -2; 2x+y < 4

c) Ta có ba đường thẳng: d₁: – 3x + 2y = 6; d₂: x – 2y = – 2 và d₃: 2x + y = 4.

+) Lấy O(0; 0) không thuộc đường thẳng d₁ có – 3.0 + 2.0 = 0 < 6. Do đó miền nghiệm của bất phương trình – 3x + 2y < 6 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) không kể bờ là đường thẳng d₁ .

+) Lấy O(0; 0) không thuộc đường thẳng d₂ có 0 – 2.0 = 0 > – 2 . Do đó miền nghiệm của bất phương trình x – 2y ≥ – 2 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) có bờ là đường thẳng d₂.

+) Lấy O(0; 0) không thuộc đường thẳng d₃ có 2.0 + 0 < 4. Do đó miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 4 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) và không kể bờ là đường thẳng d₃.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình được biểu diễn là miền không tô màu như trong hình vẽ sau: