Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật

Câu hỏi :

Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500cm3 nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

A. 2220  cm2

B. 1880  cm2

C. 2100  cm2

D. 2200  cm2

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Gọi a,b,c>0 lần lượt là chiều rộng, dài, cao của hình hộp chữ nhật.

Theo đề V=abc=220500 và c=3a3a2b=220500ab=73500a

Ta có: Stp=ab+2ac+2bc=ab+6a2+6ab=7ab+6a2

=514500a+6a2=642875a+42875a+a2

Stp=642875a+42875a+a26.342875a.42875a.a23=22050.

Suy ra Stpnhỏ nhất khi 42875a=a2a=35b=60S=2100   cm2

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Số câu hỏi: 42

Copyright © 2021 HOCTAP247