Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y\(A = \frac{1}{{\sin 2y}} + \frac{1}{{\sin 4y}} + \frac{1}{{\sin 8y}} - \cot y + \cot 8y\)

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\left. \begin{array}{l}
\cot y - \cot 2y = \frac{1}{{\sin 2y}}\\
\cot 2y - \cot 4y = \frac{1}{{\sin 4y}}\\
\cot 4y - \cot 8y = \frac{1}{{\sin 8y}}
\end{array} \right\} \Rightarrow \cot y - \cot 8y = \frac{1}{{\sin 2y}} + \frac{1}{{\sin 4y}} + \frac{1}{{\sin 8y}} \Rightarrow A = 0\)