Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính P=(vecto AB+AC). vecto BC .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).\overrightarrow{BC}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)$

$=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}\right)\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)={\overrightarrow{AC}}^2-{\overrightarrow{AB}}^2=A{C}^2-A{B}^2=b^2-c^2$.

Vậy ta chọn đáp án A.