Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng vecto AB.AC

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\widehat{BAC}=\widehat{A}$.

Tam giác ABC đều nên $\widehat{A}=60°$.

Do đó $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\widehat{A}=60°$.

Suy ra $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=a.a.\cos 60°=\frac{a^2}{2}$.

Vậy ta chọn đáp án D.