Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm P(-3; -2) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 3

Câu hỏi :

Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm P(-3; -2) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 36\). Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn (C), với M và N là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng MN là: 

A. x + y +1 = 0

B. x - y - 1 = 0

C. x - y + 1 = 0

D. x + y - 1 = 0

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Dễ thấy tứ giác OMPN (O(3; 4) là tâm đường tròn) là hình vuông nên (MN) nhận \(\overrightarrow {OP}  = \left( { - 6; - 6} \right) \uparrow  \uparrow \left( {1;1} \right)\) làm VTPT và đi qua trung điểm K(0; 1) của OP

Vậy (MN): (x - 0) + (y - 1) = 0 hay x + y -1 = 0

Copyright © 2021 HOCTAP247