Tam giác ABC có AB= căn bậc hai 2; AC= căn bậc hai 3 và góc C=45 độ. Độ dài cạnh BC là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

AB² = AC² + BC² – 2.AC.BC.cosC

$\Rightarrow {\left(\sqrt{2}\right)}^2={\left(\sqrt{3}\right)}^2+B{C}^2-2.\sqrt{3}.BC.cos45°$ 

$\Rightarrow B{C}^2-\sqrt{6}.BC+1=0$ 

$\Rightarrow BC=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$ (vì BC > 0)

Vậy $BC=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$