$B = \frac{x}{x + 2} - \frac{x^{2} + 8}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x - 2} = \frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x^{2} + 8}{x^{2} - 4} + \frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{x^{2} - 2 x}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x^{2} + 8}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{3 x + 6}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{x^{2} - 2 x - (x^{2} + 8) + 3 x + 6}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{x^{2} - 2 x - x^{2} - 8 + 3 x + 6}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{x - 2}{(x - 2) (x + 2)}$

= \frac{1}{x + 2}

(với x ≠ ±2)

c) Ta có: $A . B = \frac{2 x}{x - 1} . \frac{1}{x + 2} = \frac{2 x}{(x - 1) (x - 2)}$

Mà A.B = 1 nên $\frac{2 x}{(x - 1) (x - 2)} = 1$

Þ 2x = (x – 1)(x + 2) (vì x ≠ 1; x ≠ ±2)

Û 2x = x² + 2x – x – 2

Û 2x = x² + x – 2

Û x² + x – 2 – 2x = 0

Û x(x + 1) – 2 (1 + x) = 0

Û (x + 1)(x – 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 1 = 0 \\ x - 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = 2 \end{matrix}$

Đối chiếu với điều kiện x ≠ 1; x ≠ ±2, ta thấy chỉ có x = – 1 thỏa mãn.

Vậy để A.B = 1 thì x = – 1.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Cho hai biểu thức A = 2x/ x-1 và B = x/x+2 - x^2+8/x^2-4 + 3/x-2 với x khác 1; x khác cộng trừ 2

Câu hỏi :

Cho hai biểu thức A=2xx−1 và B=xx+2−x2+8x2−4+3x−2 với x ≠ 1; x ≠ ±2 a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3; b) Rút gọn biểu thức B; c) Tìm giá trị của x để A.B = 1.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 x}{x - 1}$ và $B = \frac{x}{x + 2} - \frac{x^{2} + 8}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x - 2}$ với x ≠ 1; x ≠ ±2

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3;

b) Rút gọn biểu thức B;
c) Tìm giá trị của x để A.B = 1.