Các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m{x^2} - 2mx - 1 \ge 0\) vô nghiệm là: 

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý về dấu tam thức bậc hai ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0\) nên BPT vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' < 0\\
a < 0
\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} + m < 0\\
m < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
m + 1 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 1 < m < 0\)