Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(4; -1; 3), N(-5; 11; 8) và P(1; 3; m)

Ta có: $\overrightarrow{MN}=\left(-9;12;5\right),\overrightarrow{MP}=\left(-3;4;m-3\right).$

 Để M, N, P thẳng hàng thì tồn tại số thực $k\ne 0$ sao cho $\overrightarrow{MP}=k.\overrightarrow{MN}.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-3=-9k\\ 4=12k\\ m-3=5k\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}k=\frac{1}{3}\\ m=\frac{14}{3}\end{array}\right..$

Chọn A.