Cho tam giác ABC có BC = a; góc A = alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. Diện

Chọn đáp án D

Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Mặt khác theo định lí cô sin trong tam giác, ta có

Từ (1) và (2) suy ra

Diện tích tam giác

Chứng minh bài toán: Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Ta có:

Tương tự, ta có

Do