Một nhóm bạn dự định tổ chức một chuyến du lịch sinh thái, chi phí chia đều cho mỗi người.

* Hướng dẫn giải

Gọi x (đồng) là số tiền mỗi người dự định đóng góp cho chuyến du lịch,

 y (người) là số người dự định đi lúc đầu \(\left( {x,y > 0,\,\,y \in N,\,\,y > 2} \right)\) 

Theo giả thiết:

\(xy = (x + 300000)(y - 2) \Leftrightarrow x = 150000y - 300000{\rm{  }}(1)\)

Mặt khác \(7000000 \le xy \le 7500000\)

Từ (1) và (2): \(7000000 \le y(150000y - 300000) \le 7500000\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
3{y^2} - 6y - 140 \ge 0\\
{y^2} - 2y - 50 \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{3 + \sqrt {429} }}{3} \le y \le 1 + \sqrt {51} \)

Kết hợp với đk thì \(y = 8 \Rightarrow x = 900000\)

Vậy theo dự kiến ban đầu có 8 người đi du lịch và giá của chuyến du lịch là 7.200.000 đồng