Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất trong hình bên. A. Cách mép

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần. Trọng tâm của các phần này nằm tại O₁, O₂ như hình vẽ.

Gọi trọng tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các trọng lực ${\overrightarrow{P}}_1;{\overrightarrow{P}}_2$ của hai phần hình chữ nhật.

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều: $\frac{O{O}_1}{O{O}_2}=\frac{P_2}{P_1}=\frac{m_2}{m_1}$

Bản đồng chất khối lượng tỉ lệ với diện tích: $\frac{m_2}{m_1}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{50.10}{30.10}=\frac{5}{3}$

Ngoài ra: $O_1{O}_2=O{O}_1+O{O}_2=\frac{60}{2}=30cm$

Từ các phương trình: $O{O}_1=18,75cm;O{O}_2=11,25cm$

Suy ra trọng tâm cách mép trái đoạn: $11,25+\frac{60-10}{2}=36,25cm$