Phương trình 3.9^x - 7.6^x + 2.4^x = 0 có hai nghiệm x1, x2

Đáp án D

Phương pháp:

Chia cả hai vế cho $4^x$, đặt ${\left(\frac{3}{2}\right)}^x=t$. Giải phương trình tìm t, từ đó tìm x và tổng $x_1+x_2$ 

Cách giải:

${3.9}^x-{7.6}^x+{2.4}^x=0\iff 3.{\left(\frac{9}{4}\right)}^x-7{\left(\frac{3}{2}\right)}^x+2=0$ 

Đặt ${\left(\frac{3}{2}\right)}^x=t$. Phương trình trở thành $\begin{array}{l}3t^2-7t+2=0\iff \left[\begin{array}{l}t=2\\ t=\frac{1}{3}\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l}{\left(\frac{3}{2}\right)}^x=2\\ {\left(\frac{3}{2}\right)}^x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x={\log }_{\frac{3}{2}}2\\ x={\log }_{\frac{3}{2}}\frac{1}{3}\end{array}\right.\\ \end{array}$