Có 11 cái hộp lớn, một số trong chúng chứa 8 cái hộp nhỡ. Một số hộp nhỡ lại

Phương pháp giải:

Gọi số hộp lớn có chứa hộp nhỡ là x (cái), $(x\in N*,x<11)$.

Gọi số hộp nhỡ có chứa hộp nhỏ là y (cái), $(y\in N*,y<8)$.

Dựa vào điều kiện và các giả thiết của bài toán để lập phương trình và tìm tổng số cái hộp.

Giải chi tiết:

Gọi số hộp lớn có chứa hộp nhỡ là x (cái), $(x\in N*,x<11)$ .

Gọi số hộp nhỡ có chứa hộp nhỏ là y (cái), $(y\in N*,y<8)$.

Số cái hộp nhỡ là: 8x (cái).

Số cái hộp nhỏ là: 8y (cái).

Số chiếc hộp lớn không chứa các hộp nhỡ là: $11-x$ (cái).

Số chiếc hộp nhỡ không chứa các hộp nhỏ là: $8x-y$ (cái).

Theo đề bài ta có 102 cái hộp rỗng nên ta có phương trình:

$11-x+8x-y+8y=102\iff 7x+7y=91\iff x+y=13$

Ta có tổng số cái hộp là: $11+8x+8y=11+8(x+y)=11+8.13=115 cái.$

Chọn A.