Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố, sau đó suy ra xác suất.

Giải chi tiết:

Ba lần quay, mỗi lần chiếc kim có 7 khả năng dừng lại, do đó $n_{\text{Ω}}=7^3=343$.

Gọi A là biến cố: “trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau”.

Khi đó ta có:

Lần quay thứ nhất, chiếc kim có 7 khả năng dừng lại.

Lần quay thứ hai, chiếc kim có 6 khả năng dừng lại.

Lần quay thứ ba, chiếc kim có 5 khả năng dừng lại.

Do đó $n_A=\mathrm{7.6.5}=210$ 

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n_A}{n_{\text{Ω}}}=\frac{210}{343}=\frac{30}{49}$ 

Chọn C.