Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I 1;2;3 và tiếp xúc với trục Oz.

Phương pháp giải:

- Mặt cầu tiếp xúc với trục Oz có bán kính $R=\sqrt{x_I^2+y_I^2}$ .

- Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R là: ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-c\right)}^2=R^2$.

Giải chi tiết:

Vì mặt cầu tâm I(1;2;3) tiếp xúc với trục Oz nên có bán kính $R=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$.

Vậy phương trình mặt cầu là ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=5$.

Chọn A.