Electron trong nguyên tử Hydro có năng lượng được xác định bằng

Phương pháp giải:

Năng lượng nguyên tử hấp thụ: $\text{Δ}E=E_n-E_m=\frac{hc}{\lambda }$ 

Bức xạ hồng ngoại thuộc dãy Paschen (từ n về 3)

Giải chi tiết:                             

Nguyên tử hấp thụ năng lượng là:

$\Delta E=E_n-E_m\Rightarrow 13,056=-\frac{13,6}{n^2}-\left(-\frac{13,6}{1^2}\right)\Rightarrow n=5$

Vậy nguyên tử từ trạng thái $n=5$ xuống $n=3$ phát ra 3 bức xạ hồng ngoại: ${\lambda }_{53};{\lambda }_{43};{\lambda }_{54}$

Trong đó, bước sóng ngắn nhất là:

$\begin{array}{l}\frac{hc}{{\lambda }_{53}}=E_5-E_3=E_0.\left(\frac{1}{5^2}-\frac{1}{3^2}\right)=-\frac{16}{225}{E}_0\Rightarrow {\lambda }_{53}=\frac{225hc}{-16E_0}\\ \Rightarrow {\lambda }_{53}=\frac{225.6,{625.10}^{-34}{\mathrm{.3.10}}^8}{-16.\left(-13,6.1,{6.10}^{-19}\right)}=1,{284.10}^{-6}\left(m\right)=1284\left(nm\right)\end{array}$

Chọn C.