Tại thời điểm đầu tiên t = 0, đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}$

Độ lệch pha theo thời gian: $\Delta {\phi }_t=2\pi ft$

Độ lệch pha theo tọa độ: $\Delta {\phi }_x=\frac{2\pi d}{\lambda }$

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Định lí Pi – ta – go cho tam giác vuông

Giải chi tiết:

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{24}{8}=3( \text{cm})$

Hai điểm P, Q trễ pha so với điểm O là:

$\begin{array}{l}{\phi }_P=\frac{2\pi .OP}{\lambda }=\frac{2\pi .2}{3}=\frac{4\pi }{3}\left(\text{rad}\right)\\ {\phi }_Q=\frac{2\pi .OQ}{\lambda }=\frac{2\pi .4}{3}=\frac{8\pi }{3}=\frac{2\pi }{3}\left(\text{rad}\right)\end{array}$

Ở thời điểm $t=0$, điểm O ở vị trí cân bằng và đi lên, pha dao động của điểm $O:-\frac{\pi }{2}\left(\text{rad}\right)$

ở thời điểm $t=\frac{1}{16}\left(s\right)$, vecto quay được góc:

$\Delta {\phi }_t=2\pi ft=2\pi \mathrm{.8.}\frac{3}{16}=3\pi \left(\text{rad}\right)$

$\to$ pha dao động của điểm $O:{\phi }_O=-\frac{\pi }{2}+3\pi =\frac{5\pi }{2}=\frac{\pi }{2}\left(\text{rad}\right)$

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy li độ của điểm P, Q ở thời điểm t là:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_P=A\cos \frac{\pi }{6}=\frac{A\sqrt{3}}{2}\\ x_Q=A\cos \frac{-2\pi }{3}=-\frac{A\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.$

Tọa độ của các điểm O, P, Q$là:

$O(0;0);P\left(2;\frac{A\sqrt{3}}{2}\right);Q\left(4;-\frac{A\sqrt{3}}{2}\right)$

Tam giác OPQ vuông tại $P\Rightarrow O{Q}^2=O{P}^2+P{Q}^2$

$\begin{array}{l}\Rightarrow 4^2+{\left(-\frac{A\sqrt{3}}{2}\right)}^2=2^2+{\left(\frac{A\sqrt{3}}{2}\right)}^2+\left[{(4-2)}^2+{\left(-\frac{A\sqrt{3}}{2}-\frac{A\sqrt{3}}{2}\right)}^2\right]\\ \Rightarrow A=1,63( \text{cm})\end{array}$

Giá trị A gần nhất với giá trị 2 cm

Chọn A.