Một cây bèo trôi theo dòng nước và một người bơi ngược dòng nước cùng xuất phát vào một thời điểm tại một mố cầu. Người bơi ngược dòng nước được 20 phút thì quay lại bơi xuôi dòng...

Phương pháp giải:

Vận tốc của dòng nước chính là là vận tốc của cây bèo.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc bới của người là \[x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km/h} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x > 0} \right).\]

Đổi 20 phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ.

Nếu vận tốc dòng nước bằng 0 (nước đứng im) thì cây bèo đứng yên cạnh mố cầu, còn người bơi 20 phút được quãng đường là: \[S = \frac{1}{3}x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km} \right).\]

Vậy sau 20 phút khoảng cách giữa người và cây bèo là \[S = \frac{x}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km} \right).\]

Nhưng dòng nước chảy nên cây bèo trôi theo vận tốc dòng nước, và người - ngoài quãng đường bơi được - cũng bị trôi đúng như cây bèo.

Do vậy, sau 20 phút khoảng cách giữa người và cây bèo cũng là S.

Để khắc phục khoảng cách đó, khi bơi theo hướng ngược lại (xuôi theo dòng nước) người bơi lại cần thời gian cũng là 20 phút.

Vậy thời gian từ lúc xuất phát tới lúc gặp lại cây bèo là \[20.2 = 40\] phút \[ = \frac{2}{3}{\mkern 1mu} \] giờ,

Thời gian này cây bèo trôi được 4km.

Vậy vận tốc dòng nước là \[4:\frac{2}{3} = 6{\mkern 1mu} km/h.\]