Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn v=0,6c. Nếu tốc độ của hạt tăng

Phương pháp giải:

Động năng của hạt: ${\text{W}}_{\text{d}}=\text{E}-{\text{E}}_0={\text{mc}}^2-{\text{m}}_0{\text{c}}^2=\left|\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1\right)\right|{\text{m}}_0{\text{c}}^2$

Giải chi tiết:

Động năng của hạt được xác định bởi công thức: ${\text{W}}_{\text{d}}=\left|\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1\right)\right|{\text{m}}_0{\text{c}}^2$

+ Khi $v=0,6c\Rightarrow {\text{W}}_{\text{d}}=\left|\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{(0,6c)}^2}{c^2}}}-1\right)\right|{\text{m}}_0{\text{c}}^2=\frac{1}{4}.m_0{c}^2$ (1)

+ Khi tốc độ của hạt tăng $\frac{4}{3}$ lần:

${\text{v}}^{\text{'}}=\frac{4}{3}\cdot 0,6\text{c}=0,8\text{c}\Rightarrow {\text{W}}_{\text{d}}^{\text{'}}=\left(\frac{1}{\frac{\sqrt{1-\frac{{(0,8.c)}^2}{c^2}}}{}}-1\right){\text{m}}_0{\text{c}}^2=\frac{2}{3}{\text{.m}}_0{\text{c}}^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra: ${\text{W}}_{d\text{'}}=\frac{8}{3} {\text{W}}_{\text{d}}$

Chọn C.