Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình

Phương pháp giải:

+ Nếu A $\Delta {\text{l}}_0$ thì trong quá trình dao động, vật nặng đi qua vị trí lò xo không dãn, khi đó $F_{\text{dh }}=0$

+ Nếu $\text{A}<\Delta {\text{l}}_0$, lực đàn hồi cực đại và cực tiểu được tính theo công thức :

$\left\{\begin{array}{c}{\text{F}}_{\max }=\text{k.}\left(\text{A}+\Delta {\text{l}}_0\right)\\ {\text{F}}_{\min }=\text{k.}\left(\Delta {\text{l}}_0-\text{A}\right)\end{array}\right.$

Lập tỉ số tìm được $\Delta {\text{l}}_0$ và áp dụng công thức tính chu kì : $\text{T}=2\pi \sqrt{\frac{\Delta {\text{l}}_0}{ \text{g}}}$

Giải chi tiết:

+ Nếu $\text{A\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\Delta {\text{l}}_0$ thì trong quá trình dao động, vật nặng đi qua vị trí lò xo không dãn, khi đó ${\text{F}}_{\text{dh}}=0$.

Do đó trường hợp này bị loại.

+ Vì vậy $\text{A}<\Delta {\text{l}}_0$

Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu được tính theo công thức :

$\left\{\begin{array}{l}{\text{F}}_{\max }=\text{k.}\left(\text{A}+\Delta {\text{l}}_0\right)\\ {\text{F}}_{\min }=\text{k.}\left(\Delta {\text{l}}_0-\text{A}\right)\end{array}\right.$ 

Lập tỉ số ta có: $\frac{F_{\max }}{F_{\min }}=\frac{A+\Delta 1_0}{\Delta {\text{l}}_0-\text{A}}=\frac{7}{3}\iff \frac{10+\Delta {\text{l}}_0}{\Delta {\text{l}}_0-10}=\frac{7}{3}\iff \Delta {\text{l}}_0=25 \text{cm}$

Chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta {\text{d}}_0}{ \text{g}}}=1( \text{s})$

Chọn A.