Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe

Phương pháp giải:

Gọi số xe ban đầu của đội xe là x(xe) (x>2, x∈N).

Dựa vào các giả thiết bài toán biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết rồi lập phương trình.

Giải phương trình tìm ẩn xx rồi đối chiếu với điều kiện sau đó kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số xe ban đầu của đội xe là $x\left(xe\right)(x>2,x\in N)$.

Theo dự định, mỗi xe phải chở số tấn hàng là: $\frac{112}{\text{x}}$ (tấn)

Số xe thực tế làm nhiệm vụ là: $\text{x}-2$ (xe).

$\Rightarrow$Thực tế, mỗi xe chở số tấn hàng là: $\frac{112}{\text{x}-2}$ (tấn).

Thực tế, mỗi xe phải chở nhiều hơn theo dự định 1 tấn hàng nên ta có phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{112}{x-2}-\frac{112}{x}=1 \\ \iff 112\text{x}-112(\text{x}-2)=\text{x}(\text{x}-2) \\ \iff 112\text{x}-112\text{x}+224={\text{x}}^2-2\text{x} \\ \iff x^2-2x-224=0 \\ \iff x^2-16x+14x-224=0 \\ \iff x(x-16)+14(x-16)=0 \\ \iff (x-16)(x+14)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x-16=0\\ x+14=0\end{array}\iff \left[\begin{array}{l}x=16\left(\text{tm}\right)\\ x=-14\left(ktm\right)\end{array}\right.\right. \end{gathered}$$

Vậy số xe ban đầu của đội xe là 16 xe.

Chọn A.