Cho a, b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn loga^2b+logb^2a=1

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất $lo{g}_{a^n}b=\frac{1}{n}lo{g}_{a}b\left(0<a\ne 1,b>0\right)$.

Sử dụng định lý Vi-et đảo: Cho hai số u, v thỏa mãn $u+v=S$ và $uv=P$ thì u, v là hai nghiệm của phương trình $x^2-Sx+P=0$.

Giải chi tiết:

Ta có  

Vì log_ab.log_ba=1 nên log_ab, log_ba là nghiệm của phương trình $x^2-2x+1=0\iff x=1$.

Suy ra log_ab = log_ba=1 hay a=b.

Chọn B.