Bốn học sinh cùng góp tổng cộng 60 quyển tập để tặng cho các bạn học sinh trong

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về tìm một số biết giá trị phân số hoặc sử dụng phương pháp giải bài toán

bằng cách lập hệ phương trình.

Giải chi tiết:

Gọi số tập mà bốn học sinh thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư góp lần lượt là:

Gọi số tập mà bốn học sinh thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư góp lần lượt là: $\text{x};\text{y};\text{z};\text{t}\left(\text{x};\text{y};\text{z};\text{t}\in {\text{N}}^{*}\right)$

Theo đề bài ta có hệ: $\left\{\begin{array}{l}x+y+z+t=60\left(1\right)\\ y=\frac{1}{2}(x+z+t)\left(2\right)\\ z=\frac{1}{3}(x+y+t)\left(3\right)\\ t=\frac{1}{4}(x+y+z)\left(4\right)\end{array}\right.$

Từ (2) ta có $\text{x}+\text{z}+\text{t}=2\text{y}$ thay vào (1) ta được: $\text{y}+2\text{y}=60\iff 3\text{y}=60\iff \text{y}=20$

Từ (3) ta có $\text{x}+\text{y}+\text{t}=3\text{z}$ thay vào (1) ta được: $3\text{z}+\text{z}=60\iff 4\text{z}=60\iff \text{z}=15$

Từ (4) ta có $\text{x}+\text{y}+\text{z}=4\text{t}$ thay vào (1) ta được: $4\text{t}+\text{t}=60\iff 5\text{t}=60\iff \text{t}=12$

Từ đó: $\text{x}+\text{y}+\text{z}+\text{t}=60\iff \text{x}=60-(\text{y}+\text{z}+\text{t})\iff \text{x}=60-(20+15+12)=13$

Vậy học sinh thứ nhất góp 13 quyển.

Chọn C.