Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+3)^2+y^2+(z-2)^2=m^2+4

Phương pháp giải:

Mặt cầu (S) tâm I, bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi $d(I;(P\left)\right)=R$.

Giải chi tiết:

Mặt cầu $\left(S\right):{(x+3)}^2+y^2+{(z-2)}^2=m^2+4$ có tâm $I(-3;0;2)$, bán kính $R=\sqrt{m^2+4}$ 

Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

$\iff d(I;(Oyz\left)\right)=R\iff 3=\sqrt{m^2+4}\iff m^2+4=9\iff m^2=5\iff m=\pm \sqrt{5}$.

Chọn: D