Trong một bể nước gia đình, người ta xử lí nước cứng vĩnh cửu bằng cách cho

Phương pháp giải:

Xét 1 lít nước cứng cần xử lí ⟹ số mol Ca²⁺ và Mg²⁺ trong nước cứng.

Giả sử số mol Ca(OH)₂ cần dùng vừa đủ để xử lí 1 lít nước cứng là x (mol).

Dựa vào PTHH ⟹ giá trị của x ⟹ Thể tích dung dịch Ca(OH)₂ cần để xử lí 1 lít nước cứng ⟹ V.

Giải chi tiết:

Xét 1 lít nước cứng cần xử lí ta có: n_Ca²⁺ = 0,004 mol và n_Mg²⁺ = 0,003 mol.

Giả sử số mol Ca(OH)₂ cần dùng vừa đủ để xử lí 1 lít nước cứng là x (mol).

Khi đó ta có: $n_{C{a}^{2+}}=x+0,004;n_{O{H}^{-}}=2x;n_{M{g}^{2+}}0,003$  

  Mg²⁺   +   2OH^- ⟶ Mg(OH)₂ ↓

0,003  ⟶  0,006 (mol)

  HCO₃^-   +   OH^-      ⟶          CO₃^2-    +      H₂O

              (2x – 0,006) ⟶  (2x – 0,006) (mol)

  Ca²⁺         +        CO₃^2- ⟶ CaCO₃ ↓

(x + 0,004)     (2x – 0,006) (mol)

Lượng Ca(OH)₂ cần dùng vừa đủ

$n_{C{a}^{2+}}=n_{C{O_3}^{2-}}\Rightarrow x+0,004=2x-0,006\Rightarrow x=0,01\left(mol\right)$

Ta có thể tích dung dịch Ca(OH)₂ cần dùng vừa đủ để xử lí 1 lít nước cứng là V₍₁₎ = 0,01/0,02 = 0,5 lít.

Vậy thể tích dung dịch Ca(OH)₂ cần dùng vừa đủ để xử lí 1000 lít nước cứng là V = 0,5.1000 = 500 lít.

Chọn A.