Xác suất bắn trúng đích của một người bắn súng là 0,6. Xác suất để trong ba

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tính xác suất.

Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB)=P(A).P(B). Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A∪B)=P(A)+P(B). Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì P(A)+P(B)=1.

Giải chi tiết:

Gọi A là biến cố “người bắn súng bắn trúng đích”. Ta có P(A)=0,6

Suy ra $\overline{A}$ là  biến cố “người bắn súng không bắn trúng đích”. Ta có  P()=1−P(A)=1−0,6=0,4.

Xét phép thử “bắn ba lần độc lập” với biến cố “người đó bắn trúng đích đúng một lần”, ta có các biến cố xung khắc sau:

B: “Bắn trúng đích lần đầu và trượt ở hai lần bắn sau”. Ta có P(B)=0,6.0,4.0,4=0,096.

C: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ hai và trượt ở lần đầu và lần thứ ba”. Ta có

P(C)=0,4.0,6.0,4=0,096.

D: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ ba và trượt ở hai lần đầu”. Ta có:

P(D)=0,4.0,4.0,6=0,096.

Xác suất để người đó bắn trúng đích đúng một lần là:P=P(A)+P(B)+P(C)=0,096+0,096+0,096=0,288.

Chọn D.