Xét tích phân từ e đến 1/e của 1/xlnx dx , nếu đặt t=lnx thì tích phân từ e đến 1/e của 1/xlnx

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đổi biến, đổi cận để tính tích phân.

Giải chi tiết:

Ta có: $\underset{\frac{1}{e}}{\overset{e}{\int }}\frac{1}{x\ln x}dx$  

Đặt $t=\ln x=>dt=\frac{1}{x}dx$ 

Đổi cận: $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{e}=>t=-1\\ x=e=>t=1\end{array}\right.$  

Khi đó ta có: $\underset{\frac{1}{e}}{\overset{e}{\int }}\frac{1}{x\ln x}dx=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{t}dt$

Chọn C.