Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I 2;1;-1, tiếp xúc với mặt

Phương pháp giải:

+) Bán kính $R=d\left(I;\left(Oyz\right)\right)=\left|x_I\right|$ 

+) Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R là ${\left(x-a\right)}^2{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-c\right)}^2=R^2$ 

Giải chi tiết:

Bán kính $R=d\left(I;\left(Oyz\right)\right)=\left|x_I\right|=2$

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=4$

Chọn C.