Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

Phương pháp giải:

Công suất tiêu thụ : \[P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}\]

Độ lệch pha giữa u và i được xác định : \[\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\]

Thay đổi C để P cực đại thì tức là xảy ra cộng hưởng, khi đó \[{P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R}\]

Giải chi tiết:

Khi C = C₁ thì độ lệch pha giữa u và i được xác định:

\[\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{R} \Rightarrow \tan \frac{{ - \pi }}{3} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}_1}}{R} = - \sqrt 3 \] \[ \Rightarrow {Z_L} - {Z_{{C_1}}} = - \sqrt 3 .R\]

Áp dụng công thức tính công suất:

\[P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{{C_1}}})}^2}}} \Rightarrow 100 = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{C1}})}^2}}}\]

\[ \Rightarrow 100 = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{( - \sqrt 3 R)}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{4.R}}\]

Thay đổi C để P cực đại thì tức là xảy ra cộng hưởng, khi đó: \[{P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R} = 4.\frac{{{U^2}}}{{4.R}} = 4.100 = 400{\rm{W}}\]