Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u=U0coswt (V) trong đó U0.w không đổi vào hai

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biểu thức cường độ dòng điện: $i=I_0.\cos (\omega t+\phi )$

Biểu thức điện áp tức thời: $\left\{\begin{array}{l}{u}_R=U_{0R}.\cos (\omega t+\phi )\\ u_L=U_{0L}.\cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)\\ u_C=U_{0C}.\cos \left(\omega t+\phi -\frac{\pi }{2}\right)\end{array}\right.$

Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của các đại lượng vuông pha.

Điện áp cực đại hai đầu mạch: $U_0=\sqrt{U_{0R}^2+{\left(U_{0L}-U_{0C}\right)}^2}$

Giải chi tiết:

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{u}_R=U_{0R}.\cos (\omega t+\phi )\\ u_L=U_{0L}.\cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)\\ u_C=U_{0C}.\cos \left(\omega t+\phi -\frac{\pi }{2}\right)\end{array}\right.$

Do $u_c$ và $u_L$ vuông pha với $u_R$

+ Tại $t_2$ khi $u_L=u_C=0\Rightarrow u_R=U_{0R}=100 \text{V}$

+ Tại thời điểm $t_1$, áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của hai đại lượng vuông pha ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{\left(\frac{u_R}{U_{0R}}\right)}^2+{\left(\frac{u_L}{U_{0L}}\right)}^2=1\\ {\left(\frac{u_R}{U_{0R}}\right)}^2+{\left(\frac{u_C}{U_{0C}}\right)}^2=1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{{50}^2}{{100}^2}+\frac{{30}^2}{U_{0L}^2}=1\Rightarrow U_{0L}=20\sqrt{3}V\\ \frac{{50}^2}{{100}^2}+\frac{{180}^2}{U_{0C}^2}=1\Rightarrow U_{0C}=120\sqrt{3}V\end{array}\right.$

Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch:

$\begin{array}{l}{U}_0=\sqrt{U_{0R}^2+{\left(U_{0L}-U_{0C}\right)}^2}\\ =\sqrt{{100}^2+{(20\sqrt{3}-120\sqrt{3})}^2}=200 \text{V}\end{array}$

Chọn B.